Rango intercuartílico

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El rango intercuartílico IQR (o rango intercuartil) es una estimación estadística de la dispersión de una distribución de datos. Consiste en la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Mediante esta medida se eliminan los valores extremadamente alejados. El rango intercuartílico es altamente recomendable cuando la medida de tendencia central utilizada es la mediana (ya que este estadístico es insensible a posibles irregularidades en los extremos).


Fórmula del Rango intercuartílico

Con el IQR podremos elaborar los diagramas de caja, que es un instrumento muy visual para evaluar la dispersión de una distribución.

Ejemplo

Sea un conjunto ordenado de las edades de los veinte sujetos (N=20) de un club.


Dibujo del conjunto de la edad de los veinte integrantes de un club

Para calcular el rango intercuartílico, tendremos que calcular el primer y el tercer cuartil (Q1 y Q3).

Primer cuartil

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El primer cuartil será el sujeto (N+1)/4=21/4=5,25. Como es decimal, será un número entre el X5=28 y X6=29.


Dibujo de los elementos del conjunto utilizados para calcular el cuartil 1.

El número decimal es el 5,25, por lo que i=5 y d=0,25. El cuartil 1 es:


Ejemplo del cálculo del cuartil 1

Tercer cuartil

El tercer cuartil es el sujeto 3(N+1)/4=63/4=15,75. Como el número es decimal, el cuartil estará entre X15=52 y X16=53.


Dibujo de los elementos del conjunto utilizados para calcular el cuartil 3.

El número decimal es el 15,75, por lo que i=15 y d=0,75. El cuartil 3 es:


Ejemplo del cálculo del cuartil 3

Rango intercuartílico

Una vez hemos calculado en primer y tercer cuartil, ya podemos calcular el rango intercuartílico.


Ejemplo del cálculo del rango intercuartílico


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3 Respuestas

  1. Noelia Rojo dice:

    Cómo se puede relacionar el RI con la desviación típica? Cómo sería la distribución normal de un estudio en el que la media es 13 y el rango intercuartílico 4 siendo el tamaño muestral 20000?

  2. jose orozco dice:

    ¿porque en los cuartiles sumas 1 a la suma total de las frecuencias absolutas? tenia entendido que si quiero calcular Q3=3*N/4 pero no se porque sumas 1

  3. teodoro dice:

    muy interante el ejemplo planteado y facil de entender, pero que significa 24,5

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