Media ponderada

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La media ponderada (MP) es una medida de centralización. Consiste en otorgar a cada observación del conjunto de datos (X1,X2,…,XN) unos pesos (p1,p2,…,pN) según la importancia de cada elemento.


Formula de la media ponderada

Cuanto más grande sea el peso de un elemento, más importante se considera que es éste.

La media ponderada tiene numerosas aplicaciones, por ejemplo, la nota de una asignatura donde el examen final tiene un peso mayor al de un trabajo. O en el cálculo del IPC (Índice de Precios de Consumo). El IPC es un indicador de los precios de los bienes y servicios básicos que consume la población. Para calcularlo, se otorga pesos a los diferentes bienes (pan, fruta, vivienda,…) y se calcula la media ponderada.

La media aritmética es un caso particular de media ponderada, en la que todos los pesos son uno, ya que a todos los elementos se les otorga la misma importancia.

Ejemplo

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La nota final de una asignatura es una media ponderada de las notas que han obtenido los alumnos en los cuatro elementos evaluables que determina el profesor. El responsable de la asignatura otorga un peso de 3 al examen inicial, de 1 al trabajo entregable, 2 al trabajo final y 4 al examen final. Las notas de un alumno han sido las siguientes:


Tabla de las notas de un alumno y de los pesos para calcular la media ponderada.

Se hace la suma de los productos de las notas por el peso de cada nota y se divide por la suma de los pesos.


Ejemplo del cálculo de la media ponderada en la nota final a partir de unos elementos evaluables y sus pesos.

La nota final del alumno en esta asignatura es de 6,14. Se puede ver en el siguiente gráfico como la nota es muy próxima a las notas sacadas en los exámenes. Esto es a causa de que los exámenes eran más importantes y tenían unos pesos mucho mayores que los de los trabajos.


Dibujo del diagrama de barras con la media ponderada y las notas con sus pesos.


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10 Respuestas

  1. Leandra dice:

    Los pesos tienen unidades? y otra pregunta, los pesos se expresan por medio de números naturales?

    • Eliseo Rodríguez dice:

      Aquí se ha dado la definición de fuerza desde el aspecto de la física, lo cual es correcto, pero la pregunta original hace referencia en el aspecto del cálculo de la media ponderada. En este caso no necesariamente tendría que tener unidades, ya que es el peso en el sentido de cuanto más representa una ponderación de un todo con respecto a otra. Un ejemplo: El promedio final de la materia de matemáticas representa el 45%, tareas un 30%, 25% en trabajo de clase. Esos porcentajes representan el peso del que se habla aquí.

    • Respuestas dice:

      La pregunta de Leandra se refiere al “peso” como una fuerza (debida a la acción de la gravedad). Pero Leandra hace esa pregunta desde una página distinta, la de la media ponderada. Nuestra respuesta, que se refiere extrictamente a la pregunta de Leandra, por el mismo diseño de la web, sale en la página donde se formuló la pregunta-comentario. Casualmente, en esa página, aparece la palabra “peso”, que aquí adquiere un significado distinto.
      Por otra parte, Eliseo, estamos totalmente de acuerdo con tus apreciaciones sobre el sentido de “peso” en la media ponderada.
      Bien por tu interés.

    • Respuestas dice:

      El peso es la fuerza que la gravedad ejerce sobre una masa. Es un vector, por lo que tiene un módulo, que representa la intensidad del mismo. Una misma masa, un mismo cuerpo no pesa lo mismo al nivel del mar que, digamos, en la cima del Everest, porque cambia la gravedad.
      La unidad de peso en el Sistema Internacional de Unidades es el newton (N). Hay otras unidades, como el kilopondio, la dina, la onza-fuerza o la libra-fuerza.
      Los pesos se expresan con números naturales.

  2. Luz Evelia Aguilar dice:

    muy buena la explicación y resulta demasiado fácil entenderla

  3. Gracias a esta información importante que la buscaba desde hace tiempo y que me ha ayudado mucho.

  4. andrea dice:

    El ejemplo ha sido perfecto para lo que yo lo entendiera. Gracias

  5. Drossq dice:

    mi libro luna de pluton esta siendo un éxito en todas las librerías de habla hispana por favor léelo se que te va a encantar
    Te ha hablado Dross y te decea Buenas Noches

  6. brandon soria dice:

    esta pagina es excelente no sabia lo q era media ponderada hasta q me meti a esta pagina y logo luego entendi lo q queria decir pero bueno esta pagina me encanta ojala siga asi

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