Media geométrica

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La media geométrica (MG) de un conjunto de números estrictamente positivos (X1, X2,…,XN) es la raíz N-ésima del producto de los N elementos.


Fórmula de la media geométrica

Todos los elementos del conjunto tienen que ser mayores que cero. Si algún elemento fuese cero (Xi=0), entonces la MG sería 0 aunque todos los demás valores estuviesen alejados del cero.


Dibujo de la media geométrica

La media geométrica es útil para calcular medias de porcentajes, tantos por uno, puntuaciones o índices. Tiene la ventaja de que no es tan sensible como la media a los valores extremos.

Ejemplo

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En una empresa quieren saber la proporción media de mujeres en los diferentes departamentos. Para ello, se recoge el porcentaje de mujeres en los cinco principales departamentos.


Tabla del porcentaje de mujeres en los cinco principales departamentos de una empresa

Como es la media de porcentajes, calculamos la media geométrica que es más representativa.


Cálculo de la media geométrica del porcentaje de mujeres por departamento de una empresa


Dibujo en barras del cálculo de la media geométrica del porcentaje de mujeres en los cinco principales departamentos de una empresa

Relación entre medias

Existe una relación de orden entre cuatro tipos de media. En esta relación se excluye la media ponderada porque depende de los pesos. Sean:

Entonces:


Fórmula de la relación entre la media armónica, media geométrica, media aritmética y media cuadrática

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6 Respuestas

  1. El Remington de D U R A N G O dice:

    ..a PRIORI y a posteriori, SACA de dudas la ESTADISTICA DESCRIPTIVA su Tratamiento la Recopilacion de las variables categoricas, TABLAS CUADROS, Frecuencias OJIVAS e Curvas S, Gracias

  2. RODOLFO REYES R dice:

    Gran MOMENTO en las Intervenciones DIDACTICAS,.. hay SECUENCIAS Didacticas e APRENDIZAJES,…Asignatura de PROBABILIDAD y ESTADISTICA

  3. Kevin dice:

    Muchas gracias, me sirvió realmente mucho!

  4. silvia nickerson dice:

    Sus explicaciones y ejemplo son muy claros y didacticos. gracias

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