Histograma

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Un histograma es una representación gráfica de datos agrupados mediante intervalos. Los datos provienen de una variables cuantitativas continuas. Gracias a él puedes hacerte rápidamente una idea de la distribución de los datos o muestra.

También cabe emplear variables cualitativas ordinales, siendo necesario que el número de datos sea alto.

Un histograma es un conjunto de rectángulos que representan las frecuencias absolutas de cada uno de los intervalos. Los intervalos abarcan todo el conjunto sin cortarse, de manera que un elemento está solo en un intervalo.


Dibujo del histograma

El histograma se construye de la manera siguiente:

  1. En el eje de abcisas se colocan los intervalos, de menor a mayor.
  2. En el eje de ordenadas se representan las frecuencias absolutas.
  3. Se dibujan rectángulos de anchura igual y proporcional al intervalo. La altura es la frecuencia absoluta. Los rectángulos son adyacentes pero no intersectan entre sí.

Ejemplo

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Tabla de los datos (rangos de edad y población) de una ciudad para construir el histograma

En una ciudad se realiza un estudio para observar la distribución de la población según la edad. La ciudad tiene censados 1.324.861 habitantes.

Para el estudio de la distribución de las edadesse va a construir un histograma en grupos decenales (intervalos de diez años).

  1. En el eje de abcisas se colocan los intervalos de edades (grupos decenales).
  2. En el eje de ordenadas se representa el número de personas que tienen ese rango de edad en la fecha del estudio (frecuencias absolutas).
  3. Se dibujan rectángulos de anchura igual y proporcional al intervalo (en nuestro caso todos tendrán la misma anchura) y de altura igual a la frecuencia absoluta.

El histograma resultante será el siguiente:


Dibujo del histograma en el ejemplo de la población de una ciudad distribuida en rangos de edad decenales (intervalos de diez años)

Polígono de frecuencias asociado a un histograma

Un polígono de frecuencias es un gráfico que se utiliza para variables cuantitativas discretas. Se representa mediante puntos que señalan la frecuencia absoluta de cada valor y líneas que unen los puntos consecutivos.

Se puede dibujar un polígono de frecuencias a partir de un histograma. Para ello se deben unir los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos.


Dibujo del polígono de frecuencias a partir del histograma

También se puede construir un histograma o su polígono de frecuencias, colocando en ordenadas las frecuencias acumuladas.


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2 Respuestas

  1. Sorel dice:

    Muchas gracías. Encantada!

  2. Juan Martin Muñoz Hernandez dice:

    muy sencillo pero muy explicativos los esquemas gracias

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