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Frecuencia

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Dibujo del diagrama circular de frecuencias.

La frecuencia es una medida que sirve para comparar la aparición de un elemento Xi en un conjunto de elementos (X1, X2,…, XN). Mediante tablas de distribuciones de frecuencia se puede presentar organizadamente el recuento de datos.

Las frecuencias de cada elemento se pueden expresar tanto absolutas (número total de apariciones) como relativas (proporción de apariciones).

Si los datos provienen de una variable cuantitativa o existen muchas categorías, los datos se suelen agrupar en clases. Cada clase, que tiene un intervalo o amplitud constante, está representado por su marca de clase, que es el punto medio de la misma.

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta (ni) de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (X1, X2,…, XN).

La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes del conjunto debe ser el número total de sujetos N. Si el conjunto tiene k números (o categorías) diferentes, entonces:


Fórmula de la suma de las frecuencias absolutas que tiene como resultado el número total de elementos N.

Frecuencia absoluta acumulada

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La frecuencia absoluta acumulada(Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,…, XN) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi, es decir:


Fórmula de la frecuencia absoluta acumulada.

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:


Fórmula de Frecuencia relativa

Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, 0 ≤ fi ≤ 1. La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos da 1. Supongamos que en el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:


Fórmula de la suma de frecuencias relativas igual a 1

Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto por cien %).

Frecuencia relativa acumulada

Definimos la frecuencia relativa acumulada (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:


Fórmula de frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir:


Fórmula de frecuencia relativa acumulada a partir de la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales al estudiado.

Tabla de frecuencias

La tabla de frecuencias (o distribución de frecuencias) es una tabla que muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas ordinales.

La tabla de frecuencias es una herramienta que permite ordenar los datos de manera que se presentan numéricamente las características de la distribución de un conjunto de datos o muestra.


Tabla de frecuencias

Construcción de la tabla de frecuencias

  1. En la primera columna se ordenan de menor a mayor los diferentes valores que tiene la variable en el conjunto de datos.
  2. En las siguientes columnas (segunda y tercera) se ponen las frecuencias absolutas y las frecuencias absolutas acumuladas.
  3. Las columnas cuarta y quinta contienen la las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas.
  4. Adicionalmente (opcional) se pueden incluir dos columnas (sexta y séptima), representando la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada como tanto por cien. Estos porcentajes se obtienen multiplicando las dos frecuencias por cien.

3 Respuestas

  1. jesus dice:

    como encuentra la tabla de frecuencias para datos agrupados

  2. Ángel Carlitos dice:

    Buen dia…Quisiera que subieran contenidos sobre Quimica Analitica o Botanica …se los agradeceria mucho,,,gracia Dios los bendiga,Saludos

  1. 30 enero, 2017

    […] distribución de frecuencias) es una tabla que muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas […]

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