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Frecuencia relativa

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La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:


Fórmula de Frecuencia relativa

Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, (0 ≤ fi ≤ 1). La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos es siempre 1. Supongamos que en el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:


Fórmula de la suma de frecuencias relativas igual a 1

Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto por cien %).

Ejercicio

Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30 alumnos de su clase. Las notas son las siguientes:


Notas de los 30 alumnos de una clase en matemáticas.

Para obtener la frecuencia relativa, se necesita calcular antes la frecuencia absoluta. Se realiza el recuento de la variable y se observa el número de veces que aparece cada nota.

Las frecuencias absolutas de cada una de las notas son: n1(3)=2, n2(4)=4, n3(5)=6, n4(6)=7, n5(7)=5, n6(8)=3, n7(9)=2 y n8(10)=1.

Una vez se obtienen, se puede calcular la frecuencia relativa de cada elemento como la división de la frecuencia absoluta entre el total de elementos N=30.

  • f1(3) = n1(3)/N = 2/30 = 0,07
  • f2(4) = n2(4)/N = 4/30 = 0,13
  • f3(5) = n3(5)/N = 6/30 = 0,20
  • f4(6) = n4(6)/N = 7/30 = 0,23
  • f5(7) = n5(7)/N = 5/30 = 0,17
  • f6(8) = n6(8)/N = 3/30 = 0,10
  • f7(9) = n7(9)/N = 2/30 = 0,07
  • f8(10) = n8(10)/N = 1/30 = 0,03


Ejemplo de la frecuencia relativa de las notas de los 30 alumnos de una clase en matemáticas.

Se pueden calcular las frecuencias relativas en porcentaje (%) multiplicándolas por 100.

Frecuencia absoluta

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La frecuencia absoluta (ni) de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (X1, X2,…, XN).

La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes del conjunto debe ser el número total de sujetos N. Si el conjunto tiene k números (o categorías) diferentes, entonces:


Fórmula de la suma de las frecuencias absolutas que tiene como resultado el número total de elementos N.

Frecuencia absoluta acumulada

La frecuencia absoluta acumulada(Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,…, XN) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi, es decir:


Fórmula de la frecuencia absoluta acumulada.

Frecuencia relativa acumulada

Definimos la frecuencia relativa acumulada (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:


Fórmula de frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir:


Fórmula de frecuencia relativa acumulada a partir de la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales al estudiado.

Tabla de frecuencias

Si se agrupan los datos en una tabla y a cada valor se le asigna su frecuencia, se puede construir la tabla de frecuencias.

Para ello, se calculan también los otros tipos de frecuencias:


Tabla de frecuencias de las notas de los 30 alumnos de una clase de matemáticas.

25 Respuestas

  1. Arian Balbieri dice:

    no entiendo nada :v

  2. ely dice:

    alguien que le entienda como sacar tasas, razón y proporción , que sea tan amable de ayudarme a hacer mi tarea..por favor

    • Respuestas dice:

      Son tres fracciones que tienen significado y uso diferente. Trataré de resumirlo.
      Razón: los elementos del numerador no están en el denominador (o sólo algunos).
      Ejemplos: peso/potencia de un vehículo, peso/talla (obesidad), en un instituto o colegio, número de alumnos que estudian ciencias/número de alumnos que estudian humanidades.
      El rango está entre 0 y + ∞.
      No tiene unidades.
      Proporción: los elementos del numerador están comprendidos en el denominador, es la relación entre la parte y el todo. Refleja la probabilidad de que ocurra algo. Suelen emplearse frecuencias relativas simples, aunque no siempre. Se expresa en tanto por uno (o también, en tanto por ciento). El rango está entre 0 y 1 (o entre 0% y 100%).
      Todas las proporciones de una tabla o distribución suman 1% (o 100%).
      Ejemplo: número de alumnos varones de tercer curso que han aprobado / número total de alumnos/as del colegio que han aprobado.
      Tampoco tiene unidades.
      Tasa: es un caso particular de proporción, pero aquí interviene la variable tiempo, que va en el denominador.
      Una tasa compara un suceso en periodos diferentes y da información sobre la rapidez en que se producen cambios de fenómeno estudiado en el tiempo.
      Ejemplo: número de alumnos varones de una ciudad de 100.000 alumnos de último curso de Secundaria que en 2016 ingresaron en la universidad /núm. total de alumnos de secundaria de 2016 en esa misma ciudad.
      Suele utilizarse la frecuencia relativa en las tasas. Puede haber tasa bruta, donde interviene toda la población o tasa específica, donde por ejemplo solo tenemos en cuenta un rango de edad.
      La fracción se multiplica por 10n cuando el denominador es tan grande que queremos que la tasa sea un número entero.
      Las unidades son tiempo-1.
      En Universo Fórmulas, en la página “Polígono de frecuencias” tienes una tabla ejemplo.
      Espero que te sirva.

  3. Paula dice:

    Esta muy bien me ayudo bastante😊💕❤

  4. Carla dice:

    Esta muy bien me ayudo Bastante 😍😭💔

  5. dani dice:

    yo tampoco

  6. Abyade Villalobos dice:

    haloo!!!
    recién vi el contenido de la información y me gusto mucho porque esta muy bien explicado

  7. andrtes dice:

    que bn explicado

  8. BARBARA dice:

    NO SEEEEEEEEE……………………

  9. BARBY dice:

    NO SEEEEEEEEEEEEEEEE……………………………………

  10. Nicolas Inchausty dice:

    no entiendo nada

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Nicolás, la frecuencia relativa es expresar las veces que se repite un valor, pero no en valor absoluto, sino en tanto por uno. Por eso, la suma de las frecuencias relativas es 1.(También se podría poner en tanto por ciento %).

    • BARBY dice:

      YO TAMPOCOOO NO SE NADAAAAAAAAAAAAAAA……………………….

  11. hellen dice:

    hola es genial y explican bien 🙂

  12. hellen dice:

    hola soy hellen y me gusta esta pagina

  13. Maria Lucia dice:

    Esta muy bien explicado y fácil de entender.

  14. AAA dice:

    Porque el resultado de la frequencia relativa acomulada es 1???

  15. Sara naranjo dice:

    No entiendo nada

  16. ELIZABETH CHERNOSHIV dice:

    BUENO YO LO HICE Y TIENE ALGUNOS ERRORES, PERO EN LO DEMÁS ESTA MUY BIEN.

  17. isaac el craakineitor dice:

    me ayudo en mi tarea

  18. hector quevedo dice:

    Quiero que por favor me digan cual es la diferencia entre la frecuencia relativa y la probabilidad de densidad.

    Gracias

  19. edison jamil sandoval dice:

    que este programa es el mejor
    para las consultas respectivas de frecuencia relativas

  1. 30 enero, 2017

    […] columnas cuarta y quinta contienen la las frecuencias relativas y las frecuencias relativas […]

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