Definimos la frecuencia relativa acumulada (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulada de ese valor es su frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:
La frecuencia relativa acumulada de cada valor Xi será mayor que la correspondiente frecuencia relativa, excepto en el caso del valor más bajo X1, en que serán iguales.
La frecuencia relativa acumulada de un valor Xi es la suma de las frecuencias relativas de los valores menores o iguales a él, es decir:
La frecuencia relativa acumulada del valor más alto, Xk es igual a 1.
Ejercicio
Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30 alumnos de su clase. Las notas son las siguientes:
Para calcular la frecuencia relativa acumulada, se necesita obtener antes la frecuencia relativa. Para ello es necesario antes calcular la frecuencia absoluta, realizando el recuento de la variable contando el número de veces que aparece cada nota.
Las frecuencias absolutas de cada una de las calificaciones son: n1(3)=2, n2(4)=4, n3(5)=6, n4(6)=7, n5(7)=5, n6(8)=3, n7(9)=2 y n8(10)=1.
Una vez se obtienen, se calcula la frecuencia relativa de cada elemento como la división de la frecuencia absoluta entre el total de elementos N=30.
- f1(3) = n1(3)/N = 2/30 = 0,07
- f2(4) = n2(4)/N = 4/30 = 0,13
- f3(5) = n3(5)/N = 6/30 = 0,20
- f4(6) = n4(6)/N = 7/30 = 0,23
- f5(7) = n5(7)/N = 5/30 = 0,17
- f6(8) = n6(8)/N = 3/30 = 0,10
- f7(9) = n7(9)/N = 2/30 = 0,07
- f8(10) = n8(10)/N = 1/30 = 0,03
La frecuencia relativa acumulada es la suma de las frecuencias relativas de los elementos iguales o menores a Xi. Son las siguientes:
Se pueden calcular las frecuencias relativas acumuladas en porcentaje (%) multiplicándolas por 100.
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta (ni) de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (X1, X2,…, XN).
La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes del conjunto debe ser el número total de sujetos N. Si el conjunto tiene k números (o categorías) diferentes, entonces:
Frecuencia absoluta acumulada
La frecuencia absoluta acumulada(Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,…, XN) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi, es decir:
Frecuencia relativa
La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:
Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, 0 ≤ fi ≤ 1. La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos da 1. Supongamos que en el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:
Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto por cien %).
Tabla de frecuencias
Si se agrupan los datos en una tabla y a cada valor se le asigna su frecuencia, se puede contruir la tabla de frecuencias.
Para ello se calcula también los otros tipos de frecuencias:
- Frecuencia absoluta (ni): de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto.
- Frecuencia absoluta acumulada (Ni): de un valor Xi es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi.
- Frecuencia relativa (fi): de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi. Es decir, la frecuencia absoluta de cada valor dividida por el número total de elementos N.
en la frecuencia relativa acumulada me sale 0.99 que hago?
La frecuencia relativa acumulada es siempre 1. Has tenido un problema de redondeo.
Es normal que esto suceda, porque frecuentemente se toma un valor redondeado (no exacto) para cada frecuencia relativa. Por eso, al sumarlas, por lo general no dará exactamente uno (1). Si se pudieran tomar todos los decimales, sin redondear las frecuencias relativas, o si estas se dejan expresadas como fracción, en lugar de decimal, el resultado siempre será exactamente 1.
Como se acá la frecuencia relativa acumulada
si en la frecuencia relativa puede salir 0.99?
Si te refieres a la frecuencia relativa acumulada del valor más alto, ésta es necesariamente 1.
N total de casos/N total de casos = 1
si en la relativa acumulada da mas de 100% esta mal?
Sí, estaría mal. Por su propia definición debe ser el 100 % ( o 1)
de 30 personas encuestadas para determinar el numero de hijos como se saca la frecuencia absoluta y relativa
Consulta tabla de frecuencias en UNIVERSO FÓRMULAS.
Verás los pasos para construir una tabla de frecuencias.
Para ampliar, mira también la página Frecuencia absoluta también en UNIVERSO FÓRMULAS
como se saca la frecuencia absoluta
alguien me puede decir quien entedio
yo necesito «A QUE SE DENOMINA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA» alguien me puede decir??
Está explicado en esta página.
La frecuencia relativa acumulada de un valor determinado de la distribución es igual a la suma de su frecuencia relativa más las frecuencias relativas de los valores anteriores.
La frecuencia relativa acumulada del último valor (o del valor más alto) es = 1.
La frecuencia relativa acumulada del primer valor coincide con su frecuencia relativa (porque no tiene frecuencias relativas anteriores).
Me parece muy buena la explicacion y en realidad yo estoy es recuperando un trabajo para eneroo
Excelente buena explicación,,,,,, tale vez las personas que dicen lo contrario todavía no lo han leído bien
hola yo no lo he leido y no lo voy a hacer
Los calculos de las frecuencias estanmal realizadas
Si fueras tan amable de indicar donde has detectado ese error de cálculo…
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Pus mi me parece que está perfectamente explicado y muy claro
ustedes no saben explicar bien el tema, pongan unos buenos ejemplos por favor y expliquensen mejor