La frecuencia absoluta acumulada(Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,…, XN) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi, es decir:
La frecuencia absoluta acumulada del valor más alto (o de la última clase, en el caso de variables cualitativas) XN es igual al número total de sujetos.
Ejemplo
Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30 alumnos de su clase. Las notas son las siguientes:
Primero se realiza el recuento de la variable que se estudia (notas) para ver el número de veces que aparece cada nota y obtener las frecuencias absolutas.
Las frecuencias absolutas son las siguientes: n1(3)=2, n2(4)=4, n3(5)=6, n4(6)=7, n5(7)=5, n6(8)=3, n7(9)=2 y n8(10)=1.
Finalmente se pueden calcular las frecuencias absolutas acumuladas como la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi:
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta (ni) de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (X1, X2,…, XN).
La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes del conjunto debe ser el número total de sujetos N. Si el conjunto tiene k números (o categorías) diferentes, entonces:
Frecuencia relativa
La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:
Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, 0 ≤ fi ≤ 1. La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos da 1. Supongamos que en el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:
Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto por cien %).
Frecuencia relativa acumulada
Definimos la frecuencia relativa acumulada (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:
La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir:
Tabla de frecuencias
Si se agrupan los datos en una tabla y a cada valor se le asigna su frecuencia, se puede construir la tabla de frecuencias.
Para ello, se calculan también los otros tipos de frecuencias:
- Frecuencia absoluta (ni): de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto.
- Frecuencia relativa (fi): de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi. Es decir, la frecuencia absoluta de cada valor dividida por el número total de elementos N.
- Frecuencia relativa acumulada (Fi): de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi. Es decir, la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N.
Mi tarea de matemáticas
no hay lá pregunta lo que buscaba
no entendí la formula de la frecuencia relativa y la frecuencia relativa absoluta por que el total es uno en las dos agradezco.
La segunda y tercera columna suman N y la cuarta y quinta suman 1.
Es porque en las acumuladas se van sumando, (acumulando), linea a linea, dando el mismo resultado que sumar una a una tanto en la frecuencia absoluta (N) como en la frecuencia relativa (1).
Espero habértelo aclarado.
no se entiende
¡Gracias! por compartir tus conocimientos con aquellos que los necesitamos.
Gracias
Dios los bendiga
le sirvio a mi hijastra mucho
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gracias !!! muy bien explicado, se entiende con facilidad
¡Muchas gracias! Esto me ha servido bastante, fue sencillo de comprender.