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Diagrama de tallo y hojas

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El diagrama de tallo y hojas (Stem-and-Leaf Diagram) es un semigráfico que permite presentar la distribución de una variable cuantitativa. Consiste en separar cada dato en el último dígito (que se denomina hoja) y las cifras delanteras restantes (que forman el tallo).


Dibujo del tallo y la hoja de un dato

Es especialmente útil para conjuntos de datos de tamaño medio (entre 20 y 50 elementos) y que sus datos no se agrupan alrededor de un único tallo. Con él podemos hacernos la idea de qué distribución tienen los datos, la asimetría, etc.


Dibujo del diagrama de tallo y hoja

El nombre de tallo y hojas hace referencia a la ramificación de una planta, siendo los dígitos delanteros marcan el tallo donde se encuentra el número y el dígito final la hoja.

Este diagrama se utilizaba más en los años 80 y 90, cuando los ordenadores no dibujaban gráficos aunque si que escribían dígitos.

Construcción del diagrama de tallo y hojas

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Para construir el diagrama de tallo y hojas, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Ordenar los datos.
  2. Redondear los números (en el caso de que no lo estén) hasta tengan las cifran que queramos. Por ejemplo, si tenemos el número 3,62856 y queremos que tenga 2 dígitos la parte decimal, lo redondeamos a 3,63.
  3. Dibujar una tabla con dos columnas, la primera columna para el tallo y la segunda para las hojas. Disponer todos los tallos en la primera columna en orden descendente. Cada tallo solo se escribe una vez.
  4. Registrar en la segunda columna todas las hojas, en orden creciente, junto al tallo correspondiente.

Ejemplo

En las pruebas médicas de un instituto, se toma la altura de los cuarenta alumnos de una clase. El médico está interesado en representar gráficamente la variable y opta por el diagrama de tallo y hoja.

  1. Ordena las alturas en una tabla:


    Tabla de la altura de los 40 alumnos de la clase.

  2. Los datos son tomados en centímetros, por lo que tiene tres cifras cada número. En este caso no se requiere redondear los datos, ya que se parte del número de dígitos que se desea. Los dos primeros dígitos serán el tallo y el último la hoja.
  3. Una vez preparados los datos, procede a construir el diagrama. Dibuja una tabla con dos columnas. En la primera columna coloca los tallos ordenados de menor a mayor. En este caso los tallos serán: 14, 15, 16, 17 y 18.
  4. Se registra en la segunda columna todas las hojas, debidamente ordenadas, junto al tallo correspondiente:


    Diagrama de tallo y hoja en el ejemplo de la altura de 40 alumnos de una clase.

Se percibe visualmente la distribución de las alturas.

31 Respuestas

  1. Wendy dice:

    Cómo puedo hacer un diagrama de tallos y hojas a partir de una gráfica en donde el eje “y” muestra el kilometraje recorrido por un bus que va de 0-300 y en el eje x están los 15 días en los cuales se hizo el recorrido

    • Respuestas dice:

      Mira la respuesta del 20 de septiembre de 2017 a L. Ramírez. Es lo mismo. Coje como tallos las dos primeras cifras de cada kilometraje.

  2. Liliana ramirez dice:

    Quien me ayuda con un diagrama de tallo y hojas con cifras por ejemplo??: 35 36 45 70 83 92 43 65 72 77 75 63 85 92 71 60 58 80 76 52 69 78 86 63 71 78 83 95 90 72 60 93 77 82 53 se los agradecería????

  3. mafe dice:

    me sirvio de mucgo gracias

  4. No me sirvió de nada gracias se las dan de muy inteligentes

  5. katy dice:

    Hola como podría hacer un gráfico de barras con los datos de la altura de los 40 alumnos

  6. Lety dice:

    hola como puedo hacer un diagrama de tallo y hojas del numero de empleado de varias empresas y año de fundación
    ejemplo 1931, 30000 1940 5000 1989 17000 etc. hago dos columnas ??

  7. Humberto Vargas dice:

    Gracias, muy buen aporte!
    Me parece que en: Construcción del diagrama, punto 3, debería ser “ordenar los tallos de forma ascendente”
    Puesto que se contradice con el ejemplo de las alturas de los estudiantes: “ordenar de menor a mayor”
    Pd: lamento que muchos de los visitantes no se esfuercen por aprender y simplemente manden las tarea para copiar las respuestas.
    Sin embargo, entre las tareas observé algunos ejemplos más complejos que valdría la pena postear como ejemplos de mayor dificultad…
    Saludos!

  8. Sully Santana dice:

    Buenos Dias, Como hago pasa saber quien hizo menos HOME RUNS

    Con esta informacion

    AARON: 13,44,27,36,39,29,44,44,30,38,39,37,45,20,44,12,24,10,32,34,30,34,40

    RUTH: 11,54,29,46,54,49,59,46,35,41,41,43,34,46,22,25,47,60.

  9. Margie dice:

    necesito ejercicios

  10. amina dice:

    hola, como puedo identificar los datos atípicos en una diagrama de tallo-hojas

  11. nicole dice:

    Hola una pregunta de urgencia como hago el diagrama si tengo numeros decimales, por ejemplo 2,8/2,5/2,2 xfa necesito ayuda

  12. maria dice:

    no recomiendo esta pagina por que no enseña nada y mas encima no es lo que buscas

  13. ESTEFANIA CONTRERAS BETANCOURT dice:

    Buenas noches, como saco datos de tallo y hojas, por ejemplo: cuantas personas asistieron a una reunión, cuantas personas de 40 años había en la reunión , ¿asistieron más niños que adultos a la reunión.

  14. carlos mora gutierrez dice:

    Solo vale para variables cuantitativas discretas no?
    Gracias

  15. Jorge Enrique tanguila Tapuy dice:

    Muy bueno la informaciòn porque lleguè a entender el 60% pero quiero a entender todo serìa un èxito.

  16. Claudio dice:

    Hola!
    como se pude sacar el rango en un ejercicio de diagrama de tallo y hoja?? el ejercicio da los siguientes números 8, 10, 12, 20, 25, 27, 30, 32, 35, 35, 36, 36, 38, 40, 40, 41, 44, 45, 45, 50, 52, 53, 61, 62, 70.
    Gracias de antemano.

  17. priscila dice:

    se puede hacer un diagrama de tallo y hoja con estos datos
    0,0,0,0,0,02,2,2,45,45,50,1080,1554,1600,1700…
    Agradecería me contestaran ya que presentare y me urge contestar esta tarea

  18. Andrea SC. dice:

    como puedo saber cuales son los datos si me dan un diagrama de tallo de esta manera:

    Steam-and-leaf of Fabrican N=10
    Leaf Unit = 0.010

    1 118 0
    1 118
    2 119 1
    3 119 5
    (4) 120 0234
    3 120 7
    2 121 3
    1 121
    1 122 0

  19. ana nicole jara bodero dice:

    ¿que es estadística?
    es una medida de tendencia central que sirve para realizar notas ingresos y gresos de dolares para saber cual es el dato que mas a ingresado dia a dia

  20. Andrés Yanza dice:

    Hola.
    como puedo saber si la distribución es simétrica???, y si la gráfica está dispersa o concentrada???,

    • el cauca_online dice:

      holaus , la simetrica es cuando no es asimetrica y se sabe que la grafica es dispersa cuando no esta unida, y viceversa con la concentrada,saludos

  21. ivana dice:

    Hola como hago si en los datos me dan números con una sola unidad, ejemplo: 3 – 10 – 6 – 3 – 45 etcétera..

    • Universo Formulas dice:

      Hola Ivana,
      En principio si los datos tienen una sola unidad no se puede aplicar tallo y hojas, ya que no te aportaría ninguna información al ser todo el dato el tallo. Pero en el ejemplo que has expuesto si que podemos utilizar tallo y hojas ya que tenemos números de dos cifras:

      Tallo | Hoja
                       0 | 3 3 6
                       1 | 0
                       4 | 5

      Un saludo.

  22. jennifer toro dice:

    Quien me podría decir como hago un diagrama de tallo y hoja de 4 cifras? Por ejemplo: 2.380 2.500 2.790 3.000 3.100 3.700 3.900 3.910

    • Universo Formulas dice:

      Hola Jennifer Toro,
      En este caso que las cifras son bastante variables a partir de las centenas, nosotros agruparíamos cogiendo como tallo los miles, por ejemplo:

      Tallo | Hoja
                       2 | 380 500 790
                       3 | 000 100 700 900 910

      Un saludo.

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