Diagrama circular

Diagrama circular

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El diagrama circular (también llamado gráfica circular, gráfica de pastel o diagrama de sectores) sirve para representar variables cualitativas o discretas. Se utiliza para representar la proporción de elementos de cada uno de los valores de la variable.

Consiste en partir el círculo en porciones proporcionales a la frecuencia relativa. Entiéndase como porción la parte del círculo que representa a cada valor que toma la variable.

Dibujo del diagrama circular.

Cálculo de los sectores

Un círculo completo son 360º (o 2π radianes). El ángulo de cada porción debe ser proporcional a la frecuencia de cada valor. Por ejemplo, si un valor representa un 50% del total de elementos, su sector del círculo tendrá un ángulo de 180º (o π radianes).

Sea (X1,X2,…,XN) un conjunto de elementos. La fórmula para calcular el ángulo de cada sector es la siguiente:

Fórmula del ángulo de cada sector en grados sexagesimales del diagrama circular.

El ángulo de cada sector se calcula como 360º dividido por el total de sujetos (N) y multiplicado por la frecuencia absoluta (ni), o bien el producto de la frecuencia relativa (fi) por 360º. También podemos calcular el ángulo en radianes:

Fórmula del ángulo de cada sector en radianes del diagrama circular.

Ejemplo

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Los continentes suponen el 29,1% de superficie de la Tierra, el resto es agua. Supongamos que se pretende representar mediante un diagrama circular la proporción de superficie de cada continente respecto a la superficie de todos los continentes.

Para dibujar el diagrama, calcula el ángulo de cada uno de los sectores (que serán Europa, África, América, Asia, Oceanía, la Antártida). Se obtiene la siguiente tabla:

Tabla de los datos de las superficies de continentes. Superficie, porcentaje de superficie y ángulos de sectores (grado sexagesimal y radianes). Fuente: Calendario Atlante de Agostini 2008 (INE 2013)

Una vez calculados los ángulos, puede representarlos gráficamente. El diagrama circular será el siguiente:

Diagrama circular de la superficie de los continentes. Fuente: Calendario Atlante de Agostini 2008 (INE 2013)

AUTOR: Bernat Requena Serra


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89 comentarios en “Diagrama circular”

  1. no me ayuda porque no dice como se grafican tu entiendes si no esta completa la información. no es valida al menos para los profesores

    1. En la formula para calcular el angulo= 360°•frecuencia ÷100 , les falto incluir la division porcentual. Es un error en el documento

    2. Una cosa es la etiqueta en cada sector, que aquí está expresada porcentualmente, y otra bién diferente la fórmula para obtener el ángulo de cada sector.
      La fórmula es correcta.

    1. Aplicando la fórmula de esta misma página
      ángulo = (360° * número de elementos iguales) / número total de elementos

  2. La explicación está clarísima; quizas las dudas se generan porque no tienen claro el concepto de frecuencia relativa. Gracias por el aporte…

  3. Pésimo ejemplo. El ejemplo de un procedimiento debe sr lo más sencillo posible para complementar la teoría, sin embargo el ejemplo expuesto es complejo para un aprendiz. además de no explicar la obtención de cada uno de los elementos. No sirve para un ne.ofito en el campo.

  4. que les importa

    no me ayuda porque no dice como se grafican tu entiendes si no esta completa la info. no es valida al menos para los profesores

    1. Donde has visto el error?
      Las proporciones de cada continente están bién obtenidas, aunque redondeadas a número entero. Y suman el 100 %

    1. Tienes en esta página la fórmula para calcular cada ángulo, que , como ves, resulta proporcional a la frecuencia relativa.

  5. alguien me puede ayudar???
    me dicen que haga un gráfico circular pero en la información me dan una tabla que me dan los canales de tv y el %de audiencia por el canal 4 la audiencia es de 20%, del 6 – 25%, del 7-30%, del 11-15% y del 13 – 10%. no entiendo sobre que hay que hacer … por favor…. gracias

    1. Es un gráfico. Y la fórmula del ángulo α se basa en la frecuencia, que es un dato de partida, que se expresa aquí en porcentaje.%
      Consulta frecuencia relativa (%) en UNIVERSO FÓRMULAS.

    1. Aplicando la fórmula que figura en «cálculo de sectores». Consulta el ejemplo y espero que te sirva.

    1. De la columna proporción, mediante la fórmula se obtienen los ángulos de cada sector circular

  6. mayely candelario

    esta pagina es exelente ………………………………………………………………….gracias a ella sace 100 en la tarea

  7. catalina copete

    hola necesito que me salven la vida, es algo muy urgente una tarea para el colegio y realmente estoy sufriendo me dejaron una tabla del numero de fallas de asistencia al colegio de un grupo de estudiantes y el numero de fallas es 7 me dejaron hallar las medidas, un diagrama circular, hallar los Q1,Q2,Q3 y hallar los daciles D3,D5,D7 y explicarlo

  8. Mileidys Salcedo

    Ola necesito resolver un taller me pueden ayudar si
    Se realizo un digrama circular muestra los resultados de un estudio realizado a 200 personas para determinar el medio de comunicacion mas usado en sus hogares

  9. angeli quintana

    Ok lo entiendo pero si en los datos de porcentajes están los siguientes datos: Lenguaje 35%, Matemáticas 40%, Estudios Sociales 10%, Ciencias Naturales 10%, Ingles 7% y Computación 8% . en el angulo de 10% que es 36 grados se ponen las dos materias que tienen el mismo porcentaje verdad? Acláreme esta duda por favor, porque al sumar no sumo 2 veces 10% sino sólo una vez . Sumo así 35 + 40 + 10+ 7 +8= 100% y en los angulos el resultado en el mismo orden es 126 + 144+36+25+29= 360 grados

    1. Universo Formulas

      Hola Angeli Quintana,
      Algo debe estar mal en los datos, ya que no suman el 100%:
      35%+40%+10%+10%+8%+7%=110%

      Normalmente, aunque haya dos casos con el mismo porcentaje (en tu ejemplo Estudios Sociales y Ciencias Naturales), se ponen ambos por separado, ocupando cada uno los mismos grados y superficie del diagrama circular.

      Un saludo.

  10. Gloria Elvia Cortez Espinoza

    Ok lo entiendo pero si en los datos de porcentajes están los siguientes datos: Lenguaje 35%, Matemáticas 40%, Estudios Sociales 10%, Ciencias Naturales 10%, Ingles 7% y Computación 8% . en el angulo de 10% que es 36 grados se ponen las dos materias que tienen el mismo porcentaje verdad? Acláreme esta duda por favor, porque al sumar no sumo 2 veces 10% sino sólo una vez . Sumo así 35 + 40 + 10+ 7 +8= 100% y en los angulos el resultado en el mismo orden es 126 + 144+36+25+29= 360 grados

    1. Universo Formulas

      Hola Gloria Elvia Cortez Espinoza,
      La verdad es que debe haber algún fallo en los porcentajes que tienes o que te han facilitado, porque necesariamente han de sumar el 100%. Con los datos que has facilitado se obtiene 35 + 40 + 10 + 10 + 7 +8= 110%. A nuestro entender, sobra uno de los de 10%, pero habría que contrastarlo con los datos o recalcular los porcentajes.
      Un saludo.

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