Cuartiles
Los cuartiles son los tres elementos de un conjunto de datos ordenados que dividen el conjunto en cuatro partes iguales.
Distinguimos los casos en que los datos están agrupados en frecuencias y los que no lo están. Los datos también pueden estar agrupados en intervalos de valores.
Vayamos a datos no agrupados. Para el cuartil 1 (Q1) y cuartil 3 (Q3) hallaremos su posición mediante los siguientes pasos:
(N+1)/4 y 3(N+1)/4 pueden resultar números decimales. Por ejemplo, si el conjunto de datos es de 20 elementos, N=20, tendremos que el sujeto del primer cuartil es el (N+1)/4=(20+1)/4=21/4=5,25. ¿Qué hacemos en el caso de que nos de un número decimal?
Diferenciaremos dos casos:
- Sin parte decimal: elegimos ese mismo sujeto. Por ejemplo, si el conjunto tiene 19 elementos, (N+1)/4=(19+1)/4=20/4=5, por lo que el primer cuartil será Q1=X5.
- Con parte decimal: supongamos que el elemento es un número con parte decimal entre el sujeto i y el i+1. Sea un número de la forma i,d donde i es la parte entera y d la decimal. El cuartil será:
Podéis ver un ejemplo práctico en el siguiente apartado.
El cálculo del segundo cuartil (Q2) depende de si el número de sujetos N es par o impar. Al ser la mediana, se utiliza el procedimiento de cálculo de la mediana.
Características de los cuartiles
- El cuartil 1 (Q1) es el percentil 25 (P25).
- El cuartil 2 (Q2) es la mediana y el percentil 50 (P50).
- El cuartil 3 (Q3) es el percentil 75 (P75).
Ejercicio
Sea un conjunto de la edad de los veinte integrantes (N=20) de un club. Supongamos que el conjunto está ordenado:
Primer cuartil
El primer cuartil será el sujeto (N+1)/4=21/4=5,25. Como es decimal, el cuartil será un número entre el X5=28 y X6=29.
El número decimal es el 5,25, por lo que i=5 y d=0,25. El cuartil 1 es:
Segundo cuartil
El segundo cuartil es la mediana. Al ser un conjunto con un número par de elementos, el cuartil es la media de los sujetos N/2=20/2=10 y N/2+1=20/2+1=11.
Es decir, será la media de X10=34 y X6=37.
Tercer cuartil
El tercer cuartil es el sujeto 3(N+1)/4=63/4=15,75. Como el número es decimal, el cuartil estará entre X15=52 y X16=53.
El número decimal es el 15,75, por lo que i=15 y d=0,75. El cuartil 3 es:
CVc = (Q3 – Q1) / (Q3 + Q1)
TENGO UNA DUDA, EN OTRAS PAGINAS WEB DIFIEREN CON LA FORMULA PARA CUARTILES, YA QUE CONSIDERAN SI “N” EL NUMERO DE MUESTRAS ES PAR O IMPAR, cual formula es el correcto???
aunque sea diferrente el resultado siempre es igual yo lo intente de tra formula y me dio
tengo una consulta; en otras paginas web, la formula para hallar el cuartil varia si el “n” (numero de observaciones) es par o impar, cual seria el correcto?…
ademas en el excel; existen dos funciones para cuartiles: cuartil.inc y cuartil.exc, segun pude indagar esta tambien varia en la formula que se emplea, ya que para la primera utiliza en la formula (n-1) y en la seguna (n+1).
excelente, me puedes facilitar la formula de coeficiente de variación cuartilico
No entiendo la finalidad de esa tremenda formula… cual es el sentido de hacer la resta “(Xi + 1 – Xi)” si la diferencia de un numero x con su antecesor siempre dará 1… y cualquier numero multiplicado por 1 dará el mismo numero… absurdo.
Con “Xi – d” es mas que suficiente.
La forma de determinar los cuartiles no es unánime. Esta es una. Lo importante es dividir una distribución ordenada en cuatro tramos. Hay tres cuartiles.
no es un número con su antecesor es un dato con el dato siguiente que bien pueden ser enteros consecutivos o no.
En el primer cuartil sale 28,25. Es curioso que en otros sitios solo suman la posición 5 y 6 entre 2 y les sale 28,5 pero yo creo que 28,25 es la respuesta correcta.
Genial explicado, gracias
PODRÍAIS EXPLICARLOS UN POCO MEJOR PORQUE NO SE ENTIENDE..
Los ejemplos te ayudarán para la comprensión.
EXCELENTE
Hola solo vine por la formula del cuartil :v xdddd
No soy un robot
hey esmeralda agarrate una calculadora y ponte a sumar aprende we aprende
Excelente. Gracias. Me sirvió
Erróneo. El primer cuartil es 28,75 y el tercero 52,25.
Revisa tus operaciones, por favor.
No señora. Aprende a sumar por favor. como va a ser 28.75 cuando el decimal es 0.25? y como va a ser 52.25 si el decimal es 0.75?
MUY PRÁCTICO, GRACIAS