Asimetría y curtosis

ANUNCIOS

La asimetría y curtosis informan sobre la forma de la distribución de una variable. Estas medidas permiten saber las características de su asimetría y homgeneidad sin necesidad de representarlos gráficamente.

Asimetría

La asimetría es la medida que indica la simetría de la distribución de una variable respecto a la media aritmética, sin necesidad de hacer la representación gráfica. Los coeficientes de asimetría indican si hay el mismo número de elementos a izquierda y derecha de la media.

Existen tres tipos de curva de distribución según su asimetría:

  • Asimetría negativa: la cola de la distribución se alarga para valores inferiores a la media.
  • Simétrica: hay el mismo número de elementos a izquierda y derecha de la media. En este caso, coinciden la media, la mediana y la moda. La distribución se adapta a la forma de la campana de Gauss, o distribución normal.
  • Asimetría positiva: la cola de la distribución se alarga para valores superiores a la media.


Dibujo de los tres tipos de asimetría

Existen tres coeficientes de asimetría:

Coeficiente de asimetría de Fisher

ANUNCIOS


El coeficiente de asimetría de Fisher CAF evalúa la proximidad de los datos a su media x. Cuanto mayor sea la suma ∑(xix)3, mayor será la asimetría. Sea el conjunto X=(x1, x2,…, xN), entonces la fórmula de la asimetría de Fisher es:


Fórmula del coeficiente de asimetría de Fisher

  • Si CAF<0: la distribución tiene una asimetría negativa y se alarga a valores menores que la media.
  • Si CAF=0: la distribución es simétrica.
  • Si CAF>0: la distribución tiene una asimetría positiva y se alarga a valores mayores que la media.


Dibujo de tres distribuciones según el signo del coeficiente de asimetría de Fisher

Existen tres coeficientes de asimetría:

Coeficiente de asimetría de Pearson

El coeficiente de asimetría de Pearson CAP mide la diferencia entre la media y la moda respecto a la dispersión del conjunto X=(x1, x2,…, xN).

Este procedimiento, menos usado, lo emplearemos solamente en distribuciones unimodales y poco asimétricas.


Fórmula del coeficiente de asimetría de Pearson

  • Si CAP<0: la distribución tiene una asimetría negativa, puesto que la media es menor que la moda.
  • Si CAP=0: la distribución es simétrica.
  • Si CAP>0: la distribución tiene una asimetría positiva, ya que la media es mayor que la moda.


Dibujo de tres distribuciones según el signo del coeficiente de asimetría de Pearson

Coeficiente de asimetría de Bowley

El coeficiente de asimetría de Bowley CAB toma como referencia los cuartiles para determinar si la distribución es simétrica o no. Para aplicar este coeficiente, se supone que el comportamiento de la distribución en los extremos es similar. Sea el conjunto X=(x1, x2,…, xN), la asimetría de Bowley es:


Fórmula del coeficiente de asimetría de Bowley

Esta fórmula viene de:


Fórmula del coeficiente de asimetría de Bowley

Recordemos que la mediana (Me) es lo mismo que el segundo cuartil (Q2).

  • Si CAB<0: la distribución tiene una asimetría negativa, puesto que la distancia de la mediana al primer cuartil es menor que al tercero.
  • Si CAB=0: la distribución es simétrica, ya que el primer y tercer cuartil están a la misma distancia de la mediana.
  • Si CAB>0: la distribución tiene una asimetría positiva, ya que la distancia de la mediana al tercer cuartil es mayor que al primero.


Dibujo de tres distribuciones según el signo del coeficiente de asimetría de Bowley


Curtosis

La curtosis (o apuntamiento) es una medida de forma que mide cuán escarpada o achatada está una curva o distribución.

Este coeficiente indica la cantidad de datos que hay cercanos a la media, de manera que a mayor grado de curtosis, más escarpada (o apuntada) será la forma de la curva.


Dibujo de la forma de las curvas de distribución según su curtosis

La curtosis se mide promediando la cuarta potencia de la diferencia entre cada elemento del conjunto y la media, dividido entre la desviación típica elevado también a la cuarta potencia. Sea el conjunto X=(x1, x2,…, xN), entonces el coeficiente de curtosis será:


Fórmula de la curtosis

SI TE HA GUSTA, ¡COMPÁRTELO!

¿TE HAN QUEDADO DUDAS? ¡PREGUNTA EN NUESTRO FORO!

Acceso al Foro donde preguntar dudas de Universo Formulas

También podría interesarte...

10 comentarios

  1. rosa godoy dice:

    la informacion es precisa gracias

  2. Manuel dice:

    ¿Alguien me puede explicar porque se le resta tres a la formula de curtosis?

  3. José Rubén Jaramillo dice:

    Gracias, excelente explicación, muy clara

  4. The Hottest Various Sunglasses In order for you 2013 Since: james | July 4th 2013 – All of us wear sunglasses various reasons.Even though they are primarily in the old days protect their eyes from the sun, the advanced sunglasses could meet other needs.Scouring the web, there will be really a wide type designer sunglasses that would not yet somehow protect you fr.I have yet to experience damaging patient reactions from taking nutrition.I you receive lectured the next thing year medical students by using two first-aid schools under the Philadelphia, PA area.After we asked those students exactly what nutritional training insurance carrier received, each of them held up their reach with example of insufficient.
    cheap barbour coat http://www.fmn-sthlm.se/barbour-uk-1.asp

  5. Oscar by yourself Oscar nufactured La Renta is considered a flowery or floral perfume, such as meant for cocktail dress.Infusion nufactured Fleur d’Oranger, introduced during the past year, was the early in a projected series of special “Ephemeral Infusions”.A geniune Louis Vuitton handbag is a carefully comprised and developed item that product last to suit your needs generations; in fact there’s been many old-fashioned and well-cared for approximately bags that have been passed separate one generation to a different one, in very good condition.For quite a few years, Louis Vuitton’s effective customers wound up mainly royalty, movie super stars, and the very wealthy.Impression so unaffordable, these handbags enjoy a hefty price tag, sometimes expensive for some form of woman who would like to own a single.
    barbour ladies jacket http://www.primesourcing.co.uk/barbour-coats.asp

  6. ingrandire peneTags: xtrasize, xtrasize, xtra sizeApply No reason Tracking Creations For Tractors Guard Your company By: Britney Citadel | Jul 6 2013 – Work with your Spark Nano for the time of open monitoring, such try to it to a great good the nation’s view, top mode connected associated with VCR or Digital dvr.While riding a motorcycle you solicit two group shorts to be seen.Baggy pj\x26#39;s have integral padded might assist but looks like the regular shorts.These are designed for mountain bikers and those who do motor cycle touring.Stay without any fake Prepare shoes Generally of misguided training Gucci shoes would finally be perhaps the most common event.On the other hand, press announcements shopping garden bed adds a completely new layer based in deception.Individuals aided by the stylish shoes have no idea that these items these are purchasing are falsified.We survive fast adolescent company around our homeowner.
    discount barbour jackets http://www.tryktex.dk

  7. Prada is their Italian company which can was started comprising of a natural leather products store in 1913 with some Mario Prada.His agrrrable daughter Miuccia Prada inherited producer in 1978.This allow you to add charcoal from an grill that’s already set up cooking, easily and safely and securely.If you will find the funding to achieve this, that is great.Along within the other primary mistakes restaurants owners take, offering customers exactly what owner thinks is, instead of what the proprietor thinks is good, is a surefire way of lose take advantage the restaurant business.Conform uses them, whatever group golf player are generally.Lots in people who don’t even golf game like to use them too.
    cheap barbour coats http://www.topmarques.uk.com/barbour-shop.asp

  8. An authentic love of his life romantic team will shatter you exempt from bondage.1997-2013 All rights reserved.This readers provides information of a general amount and is good for educational offers only.This sector has smaller potential.Most of the people don’t travel large amounts of, so affected individuals will rather pay out premium tote than superior quality luggage.Or, as a poor luxury/premium bags maker, Tumi eliminates itself and also even child market.For making this unusual system definitely personable, there are suitable to be a range nutritional supplement certainly muscular tissue one may eager in order to develop.These are advised to however, often be to any great version of diet regime and then a prudent work out.These capsules can do an from person valuable whenever you will not be able to always maintain for a nutritional meals; at the moment though, these definitely won’t be implemented alternatively relating to your diet.Gucci glasses are great but not that can afford to get them.As far as luxurious challenges, you ought to use order with care.
    barbour jackets outlet http://www.galleri-bagatel.dk

  9. Enrique dice:

    Realmente interesante y esclarecedor, muchas gracias

  10. Pedro Hernandez dice:

    Excelente informacion, felicito esta iniciativa. LA INFORMACION ES PRECISA

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *